世界第一簡單工程數學(電子電機)

序　　耶誕燈飾最討厭了！

第1章 工程數學是什麼？
1.    電的基本知識
與電相關的名詞
電的符號與單位
電路的基本知識
線圈與電容
歐姆定律
串聯與並聯

2.    交流電是什麼？
直流電與交流電
來觀察摩天輪吧
摩天輪與sin圖形
單位圓與sin圖形
正弦曲線與交流電的關係
交流電的頻率
交流電的極值、有效值、瞬間值
試著用sin的算式來表示交流電

3.    工程數學所需要的數學？
必備的數學
聯立方程式
三角函數
向量與相位
虛數i是想像的數
認識複數
試著畫出複數向量吧
複數與向量的關係
～數的分類。實數是什麼？～

第2章  用方程式．不等式解開電路【直流電路篇】
1.    解題前要具備的知識
克希荷夫第一定律
什麼是電壓降？
克希荷夫第二定律
克希荷夫第一定律，總和為零的定律！
克希荷夫第二定律，總和為零的定律！
合成電阻
問題　將直流電源與電阻分別整合起來吧！

2.    運用聯立方程式的直流電路問題
聯立方程式與行列式
矩陣與行列式
行列式是什麼？
用行列解二元聯立方程式
用行列解三元聯立方程式
惠斯登電橋
問題　根據閉迴路來建立聯立方程式！
惠斯登電橋電路的平衡條件

3.    不等式的問題
不等式的性質
問題　利用不等式，試著求出範圍吧！
一次不等式

第3章  三角函數與向量
1.    處理交流電需具備的基礎知識
麻煩的交流電
表示相位的向量
表示角度的弧度法
弧度法
ω是角速度也是角頻率

2.    向量用於交流電的方法
產生相位的原因是什麼？
線圈的特徵
電容的特徵
電阻的特徵
與交流電有關的元件
阻抗是什麼？
相位與向量
家電用品的功率是什麼
功率因數
產生虛功率的機制
三角比．三角函數的公式

第4章  複數
1.複數的性質
虛數是朋友
虛數的乘法
虛數與相位的關係
補充說明
虛數是如何產生的？

2.複數的重要公式
尤拉公式
用複數表示交流電
以向量表示複數的各種方法
向量表示方式的補充
複數的計算方法

3.運用複數的問題
問題　瞭解複數的寶貴吧！
代換微積分方程式
不知不覺就做完微分和積分？

4.三相交流電路
注意電線！
單相交流電與三相交流電
三相交流電的電路圖
問題　試著證明電流為零！
為什麼麻雀不會觸電呢？

第5章  用方程式．不等式解電路問題【交流電路篇】
1.    二次方程式和二次不等式的解法
二次方程式和二次不等式
解的公式
多項式的因式分解
聯立不等式的解法
二次不等式的解法

2.    收音機的工程數學問題
什麼是調諧？
共振頻率
問題　求出共振頻率！
電晶體的放大效應
等效電路
問題　求出可變電容的範圍！

3.    功率因數的工程數學問題
改善功率因數的兩個方法
（1）控制虛功率
（2）控制換流器
問題　求出頻率的範圍！
熱泵

尾聲
索引