國中小數學教師專業成長影集：分數的乘除篇

　　本影片內容分為分數的乘法和除法兩部份。一般分數乘法問題，是指被乘數和乘數至少有一個是分數；而分數的除法問題，則是指被除數、除數或商，至少有一個是分數。在典型的分數乘法問題中，學童也許會用分子乘以分子、分母乘以分母的方式解題，卻未必了解算式的意義，由於學童比較容易延伸整數乘法的解題經驗，來解決分數乘法中乘數是整數的問題，但是不容易自行解決乘數是分數的問題。本片內容依據學童認知發展的先後順序，依次介紹「分數乘以整數」、「整數乘以分數」以及「分數乘以分數」的教學。

　　分數除法教學分成「包含除問題」、「等分除問題」及「分數除法算則」等三部份。包含除問題則根據商的數字類型，分為兩類：商是整數、有餘數的問題，及商是分數、沒有餘數的問題。等分除問題在題目要求全部分完時，商數大多是分數，而且都沒有餘數。等分除問題的除數代表平分的份數，因此解題的關鍵在於除數的類型，不論被除數是整數或分數，多數學童較能掌握除數是整數的問題，較無法掌握除數不是整數的「相當於」問題。

　　分數除法算則就是所謂的「顛倒相乘」，指在計算分數除法問題時，可以用被除數乘上除數倒數的方法算出答案，這種做法不會產生餘數，當學童有了較多解決分數除法問題的經驗之後，教師就可以幫助他們利用「顛倒相乘」的分數除法算則，更有效率算出「除數是分數、沒有餘數的包含除及等分除問題」的答案。